在15道题中约8,第二组解是a、b、c三个数依次为

日期:2019-11-08编辑作者:公务员

  公务员考试笔试的《行测》数量关系中的数学运算在考生眼里比较难,其实在出题时不是很难。在15道题中约8~9道基本题型,其他几道题是比较有深度的题。万学金路公务员李达、魏鲁宁老师提醒大家作答时要掌握快算、精算、巧算的方法。

整除思想是公务员(微博)考试行测数量关系中用得比较频繁的思想,在计算过程中如果出现的量为人、小球、桌椅等整体性的名词时,要格外注意,因为这些量是不可分割的一个整体,都是整数的量,因此可以通过这一特性,排除一些选项,再结合带入排除等思想来确定答案。中公教育(微博)专家在此进行指点。

在这部分试题中,每道题呈现一段表述数字关系的文字,要求你迅速、准确地计算出答案。

人非圣人,孰能无过?每年仅省级及以上(包括国家级以及省、直辖市级)公务员考试就有三十多套,按照每套题一百至一百四十道题目的题量来计算,每年公务员考试都会有三千至四千道新题目。如此大量的考试题当中,难免会有一些试题存在疏漏或者不严谨的情况。有些试题还可能让考试感到费解。在此,专家老师拿出公务员考试数量关系与资料分析两个模块中几道不严谨的试题与各位考生进行探讨。

  例题精解

整除思想的适用范围:

请开始答题:

真题一:(2008年安徽省公务员录用考试第6题)

  1) 张警官一年内参与破案的各类案件有一百多件,是王警官的5倍,是李警官的3/5,是赵警官的7/8,问张警官一年之内参与破案的案件一共有多少件?

在15道题中约8,第二组解是a、b、c三个数依次为-4、-6、-9。1。题干中出现分数、百分数、小数或者比例,而且出现名词的量为不可分割的整体,

1. 学校举办一次中国象棋比赛,有10名同学参加,比赛采用单循环赛制。每名同学都要与其他9名同学比赛一局。比赛规则,每局棋胜者得2分,负者得0分,平局两人各得1分,比赛结束后,10名同学的得分各不相同,已知:

有a、b、c三个数,已知a×b=24,a×c=36,b×c=54,求a+b+c=

  这道题主要是考查整除特性的关系。从题中可以看出张警官破案件数是同时是3、5、7的倍数,这样的数最小的是105,然后是210,根据题目“一百多件”可判定答案是105。

2。工程问题、行程问题、利润问题等。

(1)比赛第一名与第二名都是一局都没有输过;

A.23 B.21 C.19 D.17

  2)一个袋子里装了各种颜色的小球,其中红球个数占1/4,后来又向袋子中放入10个红球,这时红球个数占总数的2/3,问原来袋子中共有多少球?

[经典例题]

(2)前两名的得分总和比第三名多20分;

【分析】:这道题当中并未说明三个数的正、负性,因此三个数字还可以都是负数。题目所给的答案并不完整,只能选出三个数都是正数的答案。

  这道题要注意,一看到这种比例关系,应立刻想到整除特性的关系。“红球个数占1/4”说明球的总数能被4整除,“后来又向袋子中放入10个红球,这时红球个数占总数的2/3”又说明总数加上10之后能被3整除,还能说明的是,红球在加上10之后能被2整除,原来也能被2整除,就说明原来个数比可以写成2:8的形式,也就说明原来球的总数能被8整除。这种整除特性一目了然,就可以很快得出答案了。

例1:一个袋子里放着各种颜色的小球,其中红球占四分之一,后来又往袋子里放了10个红球,这时红球占总数的三分之二,问原来袋子里有多少小球?

(3)第四名的得分与最后四名的得分和相等。

【参考答案】:C。

  3)儿子的年龄是母亲年龄的3/10,是父亲年龄的2/7,父亲年龄又比母亲年龄大2岁,那么父亲、母亲、儿子分别多少岁?

A。 8 B。 17 C。 22 D。 45

那么,排名第五名的同学的得分是()分。

【解析】:将前两式相乘之后除以第三个数可得,a的平方为16,因此a可以为4或者-4。将两个解依次带入前两式可知,符合题目所给方程的三个数具有两组解。第一组解是a、b、c三个数依次为4、6、9;第二组解是a、b、c三个数依次为-4、-6、-9。然而根据题目答案,只能选C选项。所给试题答案漏掉了负数解。

  这道题中的比例关系不能直接加减,因为他们的基本量不同,要使比例能直接加减,就要使他们的基本量相同。这里不变的量是儿子的年龄。这样比例关系就可以化成6/20和6/21,但是“父亲年龄又比母亲年龄大2岁”,所以根据比例关系可以判断出父亲的年龄是42,母亲年龄是40,那么儿子的年来就是12。在这里,李达、魏鲁宁老师强调,如果这种比例关系运用的很熟练就可以节省大量的做题时间。

中公解析:此题中明确给出了原来红球数和总数的比例为1:4,意思就是把原来的小球分成4份,其中红球的数量为1份,而且小球是不可分割的整体,所以总数为4的倍数,排除B和D选项,往袋子里放入10个红球后,红球和总数的比例为2:3,意思是把现在的小球分成3份红球占2份,所以原来的总数加上10以后是3的整数倍,观察A和C选项发现只有A符合,所以选A。这事根据整除的思想得到的答案,那么这道题的常规做法如下:

A. 8B. 9C.10D.11

真题二:(2008年安徽省公务员录用考试第10题)

  4)一张节。

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2. A、B两站之间有一条铁路,甲、乙两列火车分别停在A站和B站,甲火车4分钟走的路程等于乙火车5分钟走的路程,乙火车上午8时整从B站开往A站,开出一段时间后,甲火车从A站出发开往B站,上午9时整两列火车相遇。相遇地点离A、B两站的距离比是15:16,那么,甲火车在()从A站出发开往B站。

从装满1000克浓度为50%的酒精瓶中倒出200克酒精,再倒入蒸馏水将瓶加满。这样反复三次后,瓶中的酒精浓度是多少?

  目表有3个节目,如果保持这3个节目的相对位置不变,再填进2个节目会有多少种方法?

解答过程中要找到不变的量,通过分析可知,红球数在变,总数在变,只有其他颜色的球数没有变,所以我们用它来统一比例,找到3和1的最小公倍数为3,所以统一比例为:

A. 8时12分B. 8时15分C. 8时24分D. 8时30分

A.22.5% B.24.4% C.25.6% D.27.5%

  这道题就是分类或分步解决问题的题型。按分类法来解:如果把这两个节目同时安排进去有两种情况,相邻和相离。相邻就是把4、5两个节目一并安排在这3个节目所形成的4个空位中。同时4、5两个节目还可以互换位置,也有不同的结果。如果4、5两个节目不相邻,就是在4个空位中选择2个空位,利用排列组合就是 。按分步法来解:可以从4个空位中选择一个位子先安排第四个节目,这样就形成了5个空位。然后再安排第5个节目,结果就是4×5=20。做这种题时要把握能采用分步法就采用分步法的原则,关键就是要琢磨怎样做才能更快更巧。

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3. 为了把2008年北京奥运办成绿色奥运,全国各地都在加强环保,植树造林。某单位计划在通往两个比赛场馆的两条路的(不相交)两旁栽上树,现运回一批树苗,已知一条路的长度是另一条路长度的两倍还多6000米,若每隔4米栽一棵,则少2754棵;若每隔5米栽一棵,则多396棵,则共有树苗()。

【分析】:严格来说,这道题是道“错题”。具有高中知识的学生都知道两个事实:一个是,酒精的密度(无论是纯酒精还是一定浓度的酒精溶液)与纯水的密度是不同的,一般情况下纯水的密度大于酒精的密度;另一个是,一定体积的酒精与一定体积的水混合之后,混合溶液的体积比两者混合之前的体积和要小,这是因为液体分子之间具有空隙。然而这道题恰好在这两个问题上同时出了“错”。“再倒入蒸馏水将瓶加满”,从言语理解的角度来考虑意思是倒入一定体积的蒸馏水,这样倒入的蒸馏水无论从密度角度来说还是从体积角度来考虑,都不是200克。因此严格来说,这道题根本没有答案。但是从出题人的意思来看,出题者所描述的过程是每次倒出200克酒精溶液,再倒入200克蒸馏水。

  5)一个车队有3辆汽车,担负着5家工厂的运输任务,这5家工厂分别需要7个、9个、4个、10个、6个装卸工,如果安排一部分装卸工跟车装卸,就不需要那么多装卸工,只需在任务多的工厂再安排些装卸工就可以完成装卸任务,问至少需要多少装修工才能保证各厂的装卸要求?

红球数前后相差的份数是5,对应的实际值是10个,所以一份是2个小球,原来袋子里共有4份,所以共有8个小球。

A. 8500棵B. 12500棵C. 12596棵D. 13000棵

【参考答案】:C。

  这是一道统筹问题。要求这些装卸工一部分在车上,一部分在工厂里。思路这样的:如果每辆车上都安排一个装卸工,那么工厂所需的人数就减少一个。任何一个统筹问题都要有个结论,这道题的做法就是将5家工厂所需人数从大到小排列出来,有几辆车就把前几个数字加在一起就是答案。这道题排列之后就是10、9、7、6、4,将前三个数字加在一起就是10+9+7=26,就是答案。如果有2辆车就将前两个数加在一起,如果只有一辆车就把10个人都安排在车上。这种统筹问题就是要求用最优的方法解决问题。如果在考场中一步一步的推算很浪费时间,所以李达、魏鲁宁老师在遇到类似问题是就要运用平时总结的一些规律进行作答。如果问最多的就选择选项中数字最大的,反之则选最小的,但不是所有的题目都适应,这也是一个应急之法。(万学金路公务员考试中心资深辅导专家:李达、魏鲁宁)

答案选A

4. 一个车队有三辆汽车,担负着五家工厂的运输任务,这五家工厂分别需要7、9、4、10、6名装卸工,共计36名;如果安排一部分装卸工跟车装卸,则不需要那么多装卸工,而只需要在装卸任务较多的工厂再安排一些装卸工就能完成装卸任务。那么在这种情况下,总共至少需要多少名装卸工才能保证各厂的装卸需求?()

【解析】:溶液的浓度等于溶质的质量除以溶液的质量。每次倒出200克酒精,溶液中的溶质质量减小为前一次的80%,再添加200克蒸馏水,溶液质量没有变化。因此每进行一次操作,溶液浓度变为前一次的80%。如果进行了三次操作,则溶液浓度变为50%×80%×80%×80%=25.6%。

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例2:某城市有A、B、C、D四个区,B、C、D三区的面积之和是A区的14倍,A、C、D三区的面积之和是B区的9倍,A、B、D三区的面积之和是C区的2倍,则A、B、C三区的面积之和是D区的()。

A. 26B. 27C. 28D. 29

真题三:(2007年国家公务员录用考试第59题)

  特别说明:由于各方面情况的不断调整与变化,新浪网所提供的所有考试信息仅供参考,敬请考生以权威部门公布的正式信息为准。

A。 1倍 B。 1.5倍 C。 2倍 D。 3倍

5. 有一食品店某天购进了6箱食品,分别装着饼干和面包,重量分别为8,9,16,20,22,27公斤,该店当天只卖了一箱面包,在剩下的5箱中饼干的重量是面包的两倍,则当天食品店购进了()公斤面包。

一个车队有三辆汽车,担负着五家工厂的运输任务,这五家工厂分别需要7、9、4、10、6名装卸工,共计36名;如果安排一部分装卸工跟车装卸,则不需要那么多装卸工,而只需要在装卸任务较多的工厂再安排一些装却工就能完成装卸任务。那么在这种情况下,总共至少需要要( )名装卸工才能保证各厂的装卸需求

中公解析:通过题干可以判断此题用比例法,具体方法如下:

A.44B.45C.50D.52

A.26 B.27 C.28 D.29

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6. 小明和小强参加同一次考试,如果小明答对的题目占所有题目的3/4,小强答对了27道题,他们两个人都答对的题目占题目总数的2/3,那么两个人都没有答对的题目共有()道。

【分析】:这道题并没有交代清楚车是否都需要使用,工人是否需要在尽可能短的时间内完成任务。因此如果单纯考虑完成任务的话,那么只需要用一辆车拉10名工人去五家工厂轮流进行装卸,则可完成任务。从出题的本意来看,需要利用三辆车,在最短时间内完成这五家工厂的装卸任务。

想要解题必须找到不变量,通过分析发现每次的参照物都不一样,但是,这四区的面积总数是不变量,所以要通过它来统一比例,首先找到15、10、3的最小公倍数为30,所以统一之后的比例如下:

A. 3B. 4C. 5D. 6

【参考答案】:A。

A B C D 总数

7. 5年前甲的年龄是乙的3倍,10年前甲的年龄是丙的一半。若用y表示丙当前的年龄,下列哪一项能表示乙的当前年龄?()

【解析】:7、9、4、10、6五个数的中位数为7。因此使用三辆车,每辆车上配7名装卸工,然后再给第二家工厂多安排2名装卸工,给第四家工厂多安排三名装卸工即可完成装卸任务。在这种情况下,共需要装卸工为3×7+2+3=26名装卸工。

2 3 10 15 30

A. y6+5B. 5y3-10C. y-103D. 3y-5

真题四:(2009年北京市大学应届毕业生公务员录用考试第25题)

ABC三区的面积之和是15份,D区的面积也是15份,15/15=1,所以ABC三区的面积之和是D区的1倍。故答案选A。

8. 共有100人参加招聘考试,考试内容有5道,1—5题分别有80人、92人、86人、78人和74人答对,答对3道以上的人通过考试,问至少多少人通过考试?()

某机关召开一次特殊工作会议,参加者中每两个人有一个科员,每四个人中有一个科长,每六个人中有一个副处长,此外还有五位处长参会。共有( )人参会

A. 30B. 55C. 70D. 74

A.48 B.60 C.65 D.72

9. 甲乙丙丁去图书馆借书,甲每隔5天去一次,乙每隔11天去一次,丙隔17天去一次,丁隔29天去一次。若5月18日四人相遇,问下一次相遇是几月几号?()

【分析】:初看此题,考生可能会产生疑惑,除了科员、科长、副处长、处长之外,是否还有别的职位的工作人员参加这次会议呢?题目并没有交代清楚。因此严格意义上来说,这道题的条件没有叙述清楚。从出题本意来看,所有科员、科长、副处长、处长构成了这次与会代表的全体人员。

A. 10月18日B. 10月14日C. 11月18日D. 11月14日

【参考答案】:B

10. 张先生向商店订购某种商品80件,每件定价100元。张先生向商店经理说:“如果你肯减价,每减1元,我就多订购4件。”商店经理算了一下,如果减价5%,由于张先生多订购,仍可获得与原来一样多的利润。则这种商品每件的成本是()。

【解析】:根据题意可知,科员占总参加人数的二分之一,科长占总参加人数的四分之一,副处长占总参加人数的六分之一,而剩余与会代表全都是处长,因此处长占总参加人数的十二分之一。由于处长有五位,因此共60人参加本次会议。

A. 75元B. 80元C. 85元D. 90元

真题五:(2009年国家公务员录用考试第106题)

数量关系参考答案与解析

当第29届奥运会于北京时间2008年8月8日20时正式开幕时,全世界和北京同一天的国家占( )

1.【京佳解析】D。比赛问题。由题意知,10人共有9×10÷2=45(场)比赛,每场比赛产生2分,所以10人总得分为90分。根据条件(1)可知第一名和第二名为平局,所以第一名最多得17分,第二名最多得16分;根据条件(2)可知第三名得13分,第四名最多得12分。前三名的分数和是46分,后七名的分数和是44分。根据条件(3)后四名最多得12分,所以第五、第六名之和为20分;又第五名应小于12分,所以第五名得11分。故选D。

A.1/2以下 B.1/2 C.1/2以上 D。全部

2.【京佳解析】B。路程问题。根据题意,甲火车和乙火车速度比为5﹕4。乙火车在1小时行的路程为16份,甲应行20份,实际上行了15份,则用时为60×1520=45分钟。即甲是从8点15分开始出发的。故选B。

【分析】:本题需要熟知地理知识中“时区”的概念。日夜的区分是由于地球的自转造成的,然而由于不同国家位于不同地理位置,因此为了区别不同经度位置的国家时间,将全球每15度划分为一个时区,共24个时区。以英国格林威治时间为准,全球时间最早的地区为东十二区,比如新西兰就在东十二区;全球时间最晚的地区为西十二区,比如汤加就在西十二区。我国的北京所在的时区为东八区。然而细心的考生会发现,全球永远不可能同在一天之内。原因是如果规定24点为一天的结束的话,那么一天之内就不可能有0点了;反之如果规定0点为一天的开始的话,那么一天之内就不肯能有24点了。用一句调侃的流行语来说“某一天的24点对某一天的0点说:‘不要迷恋哥,哥只是个传说。’”

3.【京佳解析】D。植树问题。设两条路共长x米,共有树苗y棵,则x/2+4=y+2754,2x/5+4=y-396,解出y=13000(棵)。故选D。

【参考答案】:D。

4.【京佳解析】A极值问题。要使装卸工尽可能的少,需要在每车安排的装卸工人数与工厂安排的装卸工人数之间达到一个平衡。经过检验可知,如果每车安排7个装卸工跟车,共需要21人。再在需要9名、10名的工厂分别安排2、3名装卸工,就可以完成装卸任务。因此,总共至少需要21+2+3=26(名)装卸工才能保证各厂的装卸要求。故选A。

【解析】:从出题人角度来考虑,出题人的含义很可能是认为位于东八区的北京在20点时,全球均在8月8号这一天。当然,除了以上的争议之外,这道题还有一个答案设置上的逻辑不严谨。如果D选项正确,那么C选项就一定正确,因为“全部”也是“1/2以上”。这样的逻辑不严谨并不只是出现过一次,比如下题也是这样的试题。

5.【京佳解析】D。整除问题。运用数字特性法:6箱的总重量为8+9+16+20+22+27=102。已知剩下的5箱总重量为3的倍数。102÷3=34。所以卖掉那箱的重量也应为3的倍数,只有9和27符合。若卖掉的是9公斤,则面包总重为9+(102-9)×13=40公斤,没有符合的选项。若卖掉的是27公斤,则面包总重为27+(102-27)×13=52公斤。故选D。

真题六:(2005年北京市社会在职人员公务员录用考试第119题)

6.【京佳解析】D。集合问题。设都没答对的题目共有x道,题目总数为y道,则有:y×34+27-y×23+x=y,题目总数应大于27,且两人都做对的题数应小于小强做对的题数,y×23≤27,得y≤40.5,又根据题目条件y应为12的倍数,所以y只能取36。此时x=6。故选D。

2004年1~8月份厦门汽车上牌总量图

7.【京佳解析】A。年龄问题。已知丙当前年龄是y岁,根据“10年前甲的年龄是丙的一半”,可知甲10年前是y-102岁;再根据“5年前甲的年龄是乙的3倍”,推出甲5年前是y-102+5=y2岁,乙5年前是y2÷3=y6岁,那么乙当前年龄就是y6+5岁。故选A。

新濠7158官网 42004年1~8月份厦门汽车上牌总量图

8.【京佳解析】C。极值问题。考虑未被答对的题目的总数有:(100-80)+(100-92)+(100-86)+(100-78)+(100-74)=90,由于必须错误3道或3道以上才能不通过考试,最不凑巧的情况就是90道刚好是30个人,每人错3道,所以入选的是70人。故选C。

假如9月份厦门市汽车上牌量增长率创新高,则9月份厦门市汽车上牌总量( )

9.【京佳解析】D。公倍数和日期问题的综合题。甲每6天去一次,乙每12天去一次,丙每18天去一次,丁每30天去一次。所以下一次相遇的时间,就是6、12、18、30的最小公倍数,即180天。其中5,7,8,10月是31天,6,9月30天,所以180天之后是11月14日。故选D。

A。肯定高于1890辆 B。肯定高于1591辆

10.【京佳解析】A。利润问题。设成本为x元,根据题意得:80×(100-x)=[100×(1-5%)-x]×(80+5×4),解得x=75(元)。故选A。

C。肯定高于1405辆 D。无法确定

【分析】:从逻辑上来说,如果A选项正确,那么B、C两个选项就都正确,如果B选项正确,那么C选项也正确。然而这类试题必须忽略逻辑上的漏洞所在。

【参考答案】:A。

【解析】:从折线图可以看出,7月份汽车上牌量的增长率(环比)斜率最大,其增长率最高。因此如果9月份汽车上牌量增长率创新高,那么9月份的环比增长率至少与7月份相同,由此可以求出9月份汽车上牌量至少为:

1405×(1240-920)/920=1890辆

笔者在此拿出一些在公务员考试当中略缺少严谨性的题目与各位考友一同探讨,无意挑战出题者的权威性。只盼望在今后的公务员考试当中,对于客观性较强的理科类试题,尽可能避免出现一些错误,让考生能够不产生误解,顺利解题。

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