两两做差,现命题者往往在数字推理的第一题中

日期:2019-11-08编辑作者:公务员

  作者:杨海艳

  ★ 参加“行政职业能力测验”的应试者应注意的8个问题:

数字推理,是数学运算的一部分,虽然2011年的国考和省考都没有考数字推理,但是在湖南的选调生考试、村官考试、两院考试以及一些事业单位的招考中还是会经常考到,那么如何在事业单位招考中快速突破数字推理,华图公务员考试研究中心的专家将结合部分真题给广大的考生朋友,介绍一下数字推理快速秒杀的技巧。

本文选自《戴斌的blog》,点击此处查看原文

  行政职业能力测试的数字推理部分,不论从分值,还是时间安排上都有重要意义,做对做快,是数字推理部分的目标。根据我的经验,写一篇短文来介绍数字推理的一种常见解法。

  1. 按本年的考试大纲备考。每年的考试大纲皆会有所变化,按当年的大纲备考,可少走弯路。

第一招:看趋势。

2010年广州市公务员考试在 2010年3月27日上午举 行,新一年的广州市公务员考试,在数字推理方面,命题者在2010年 市考的命题思路上相对还是比较清晰,希望本篇文章能为广大考生揭开部分广州市公考数字推理方面的命题规律。

  这里介绍处理一类数字推理问题的一个常用技巧—变形。

  2. 考前调整好应试心态。首先要熟悉考试的程序,不慌不乱,做到心中有数;其次要熟悉各种题型与解题思路,做到胸有成竹。

拿到题目以后,用2秒钟迅速判断数列中各项的趋势,例如:是越来越大,还是越来越小,还是有大有小。通过判断走向,找出该题的突破口。有规律找规律,没有规律做差。

  1. 1 , 8 , 22 , 50 , ( ) , 176

  所谓变形,就是将已知数列中的一些数转变形式,继而达到找到规律的目的。

  3. 考前找近一两年的“真题”做练习。通过这样的“自测”发现自己的“薄弱环节”,好“对症下药”。但绝不能搞题海战术,把自己搞乱了。

【例1】(2011年湖南两院)7,9,12,17,24,( )

A。99 B。102 C。106 D。108

  以下面这道06年国考题为例:

  4. 掌握“先易后难”的做题方法。主要掌握如下三点:一是考试的五部分内容有难易之分;二是每部分内容也有容易、较难与难三种题目之分;三是难题因人而异。

A.27 B.30

【答案】A

  32, 81, 64, 25, ( ), 1

两两做差,现命题者往往在数字推理的第一题中。  5. 纠正“得满分”的想法。从来没人得过满分,得80多分就算高分了,得70分左右的是及格者中的多数。

C.31 D.35

【解析】

  A。5 B。6 C。10 D。12

  6. 研究新题型。近几年新的题型不断出现,如数字推理中的排序题、言语理解与表达中的选句填空与词语判断类题等。因此,应试者要与时俱进,应理解新题型的题意,总结出做这些题的方法与必要的知识积累。

【答案】D

1 8 22 50 ( 99 ) 176

  解答这道题目时,首先应注意到32,81, 64, 25这几个数字的特殊性,他们都是某个自然数的多少次方, 32为2的5方,81为3的4次方,也是9的平方, 64为2的6次方,也是4的3次方,25为5的平方,那么,我们要找规律的话,很自然想到要把这些数,换成几的几次方的形式以后会有什么规律,而32和25只能表示成2的5次方和5的平方(也就是5的2次方),所以我们就要把81和64变为3的几次方和4的几次方,这样底数(即32为2的5方中的2)2,3,4,5变成为连续的自然数了。

  7. 注重平时知识与做题方法的积累。两者同等重要,缺一不可。

【解析】本题属于多级数列。先看趋势,越来越大,规律不明显,两两做差,得到质数数列2,3,5,7,(11),所以选择D选项。

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  也就是,我们把32, 81, 64, 25变形为2*2*2*2*2, 3*3*3*3,4*4*4,5*5,依次为5,4,3,2个相同的数想乘,则下一个数肯定是1个6相乘,即6的1次方等于6,故选B。

  8. 慎重选择考公务员的参考书与辅导班。要慎重选择,以免上当受骗。

【例2】(2007应届生)14 ,6 ,2 ,0 ,( )

7 14 28 ( 49 ) 77

  总结一下,就是数字推理中,如果出现像25,81,121,343这种同一个数的方次的数(25为5的2次方, 81为3的4次方,也为9的2次方,121为11的2次方,343为7的3次方),我们就要想到把他们变形,再找规律。

  下面按中央机关与各地“招公”时考题的主要内容,分成五个部分,供同学们与在职的考生参考。

A.-2 B.-1

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  第一部分 数量关系

C. 0 D.1

7 14 (21) (28)

  特别说明:由于各方面情况的不断调整与变化,新浪网所提供的所有考试信息仅供参考,敬请考生以权威部门公布的正式信息为准。

  一、数量关系的内容

【答案】B

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  数量关系主要测查应试者理解、把握事物间量化关系和解决数量关系问题的技能,重点涉及对数字和数据关系的分析、推理、判断、运算等。考试内容包括数字推理与数学运算两种。有的省市把资料分析和知觉速度也涵盖在内。不过,我们这次辅导不包括这两种,仅讲数字推理与数学运算。

【解析】本题属于多级数列。题目中的一先看趋势,越来越小,也就是趋势是递减的,是一致的。对于这类递减的数列,我们通常的做法是从相邻两项的差或做商入手,很明显,这道题目不能从做商入手(因为14/6不是整数),那么,我们就作差,相邻两项的差为8,4,2成等比数列,因此,0减去所求项应等于1,故所求项等于-1,所以选择B选项。

7 7 7

  二、数量关系的题型介绍

利用数列的趋势,可以迅速判断出应该采取的方法,所以,趋势就是旗帜,趋势就是解题的命脉。

【命题思路剖析】从命题者角度来看,这是一个传统意义上的多级数列,中宜教育的戴斌老师在研究历年真题的过程中,发 现命题者往往在数字推理的第一题中,相对偏好使用传统的命题规律。比如多级数列、和数列等大概7、8类常见的数列 类型。相对比较少出现“特殊型”的数列模式,属于大家在“猜”的时候,第一题尽量可以用常规思路去“猜”,这样做出来的几率就会大些。

  数字推理是数量关系的一种题型,每道题均给出一个数列或一个数图,但其中缺少一项(用括弧或问号表示),要求应试者仔细观察与分析各数字之间的关系,并找出其中的排列规律,然后从四个供选择的答案中选出最合适的一个来填充到空缺处,使之符合原数列的排列规律。

第二招,看特殊数字。

  1. 1 , 4 , 27 , ( ), 3125

  数学运算包括算式题与文字题两种。

比如质数、平方数、立方数等。一些数字推理题目中出现的数距离这些特殊的数字非常近,因此当出现某个整数的平方或者立方周围的数字时,我们可以从这些特殊数字入手,进而找出原数列的规律。

A.125 B.256 C. 326 D.356

  算式题的题型是每道题给出一个算术式子,要求应试者巧用基本的数学运算知识,快速计算出结果,并从四个备用答案中挑出一个正确的来。考题中算式题占的份量较少。

新濠7158官网,【例3】(2011湖南选调)61,59,53,47,43,( ),37

【答案】B

  文字题是数学运算的应用题,要求应试者运用加减乘除等基本的数学运算法则和知识,准确、迅速计算出所求的结果,并从四个备用答案中挑出一个正确的来。考题中,文字题占的份量较大。

A.42 B.41

【解析】有些同学认为答案是选D,其实就把题目想得太复杂了。很明显这就是一个简单的多次方的数列。

  三、数量关系的解题方法,按数字推理、算式题与文字题分述。

C.39 D.38

(1)1是1的一次方。

  第一种:数字推理

【答案】B

(2)4是2的二次方。

  (一)数字推理的解题方法

【解析】本题属于质数数列。递减的质数数列,所以选择B选项。

(3)27是3的三次方。

  其一、多掌握一些数字推理的规律与公式,并达到运用自如的程度。

【例4】(2011湖南选调)0,9,26,65,124,( )

(4)(256)是4的四次方。

  其二、“尝试错误法”。即在做题时先试用一种规律,如找不到正确答案再试用第二种规律,用到第三种规律,如找到了正确选项,那便对了。如仍找不到正确选项,就需要暂时放弃这道题,因为这道题对这位应试者来说就是难题了。可放到最后再解决。

A.186 B.199

(5)3125是5的五次方。

  其三、“代入法”。除了数字排序等题直接用此法外,在遇到一些对应试者来说属于难的题目时,不妨将你认为正确的选项代到题干中去,看是否找到规律。当然,这种做题方法较费时间,应准确快速使用本法。

C.215 D.217

  1. 1 , 3 , 5 , 11 , ( ) , 43

  其四、特殊数列用特殊方法。

【答案】D

A.18 B.21 C.23 D.25

  (2)数字推理的例题与解析

【解析】本题属于幂次修正数列。当我们看到26,65,124时,应该自然的联想到27,64,125,因为27,64和125都是整数的幂次方,27是3的立方,64是4的立方也是8的平方也是2的6次方,125是5的立方,很明显,我们应该把64看作4的立方,也就是该数列每一项加1或减1以后,成为一组特殊的数字,他们是整数的立方,具体的说,,,,,,(),故所求项为217,所以选择D选项。

【答案】B

  基本数列及其变式

从这道题目,我们看到要在考场上做到“又快又准”,必须在备考时进行知识的积累和储备,具体到数字推理部分,就是要在考前将1到20的平方:1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,144,169,196,225,256,289,324,361,400;1到10的立方:1,8,27,64,125,216,343,512,729,1000;2的1次方到10次方:2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024;5的1次方到5次方:5,25,125,625,3125背熟,当数字推理中出现以上这些数字周围的数字时,要联想到这些特殊的数,从而找出规律,例如,看到217就要想到216。

【解析】后一个数是前一个数的两倍再 配一个隔项数列。即后面以“隔项数列”的形式,隔项“加一”或“减一”。

  1、自然数列与小数之列及其变式

第三招,看倍数关系。

3 =1 ×2+1,

  [例题] -8,15,39,64,90,( )

具体解题时,看相邻的项、或者隔项之间有没有倍数关系。

5 =3 ×2-1,

  A.117 B.127 C.129 D.139

【例5】(2011年湖南村官)24,12,36,18,54,( )

11 =5 ×2+1,

  [解析]答案A,这是道自然数列的变式题。题干中后项减前项后,其差依次为23,24,25,26,自然数列下一项为27。故()内之数为90+27=117,该题数大些,且有个负号,但不难,属于比较容易的题。

A. 27 B. 30

(21)=11×2-1,

  2、加减乘除数列及其变式

C. 32 D. 33

43 =21×2+1

  [例题]6,2,7,-2,12,( )

【答案】A

【命题思路剖析】这个是很常见的命题思路了,常规来说,“倍数数列”后面配“隔项数列”是很常见的搭配模式,尤其是 “+”和“-”的交叉使用,确实是命题者的偏爱的模式。今年广州的行测数字推理部分确实不难,不过坦然而言,在这部分的命 题,中宜教育戴斌老师个人的看法是,相对广东省考比较“怪异化”的命题规律而言还不算出彩。据一些同学的反馈,似乎还有不少同学在第二、第三个小题中有 “秒杀”的现象,看来现在考生整体的复习强度相对2008、2009年而言都在加强,要在考试中成为“金字塔顶尖”群体,戴老师建议 同学们一定要勤奋复习了。

  A.13 B.-11 C.14 D.-14

【解析】本题属于多级数列。相邻项的倍数很明显,24是12的2倍,12是36的1/3,36是18的2倍,18是54的1/3,所以接下来是27,所以选择A选项。

  1. 2 , 3 , 8 , 18 , 24 , 81 , ( ) , ( )

  [解析]答案B,题干中第一项减第二项加常数3,等于第三项,6-2+3=7,2-7+3=-2,依此类推,故()内之数为-2-12+3=-11。

【例6】1 ,1 ,8 ,16 ,7 ,21, 4 ,16 ,2 ,( )

A.48,324 B.64,244 C.72,534 D.25,648

  3、分数、倍数数列及其变式

A. 10 B.20

【答案】A

  [例题]5.12,14,28,18,( ),29

C. 30 D.40

【解析】很明显,这是隔项数列,可以分为两组数列:

  A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】A

第一组:2、8、24、( )。第二组: 3、18、81、( )

  这道题,是四川地震中编的,即5月12日下午14点28分突发特大地霞,之后一方有难,八方之援,全国另外31个省市中,一个北京带头其他29个省市马上响应,损款损物,送灾区。

【解析】本题属于多级数列。当我们看到8,16,7,21,4,16时,相邻项有倍数关系,不是连续的,而是二个二个分开,

首先看第一组变形规律:

  [解析]这是道组合类的变式题,两项为一组,其规律是在组合中,后项减前项的差为7的整倍数。即12-5=7,28-14=14,8-1=7。从四个选项来分析,用代入法只有代入A后,29-1=28是7的四倍,其他三项减后都不能成为7的倍数。

1/1=1,16/8=2,21/7=3,16/4=4,因此所求项除以2应等于5,故所求项为10,故选A。

2 =1×2或 2 =1×2

  新濠7158官网 1

因此,在做数字推理题时,应该一边读题,看趋势找规律,看特殊数,看倍数。希望这三招对我们的复习有所帮助。(华图教育 陈姣)

8 =2×4或 8 =2×4

  组合数列及其变式

24 =4×6或 24 =3×8

  [例1]6,2,4,16,3,6,14,4,23,(),5

(48)=6×8或(48)=4×12

  A.3 B.4 C.5 D.7

再看第二组变形规律:

  [解析]答案C。这是道组合数列的变式题,题干中每三项为一组合,后两项之积减常数之后其应为第一项之数。即2×4-2=6,3×6-2=16,依此类推,故()内之数为(23+2)÷5=5。

3 =1 ×3 或 3 =1 × 3

  常数列及其变式

18 =3 ×6 或 18 =2 × 9

  [例1]3,7,18,29,18,()

81 =9 ×9 或 81 =3 × 27

  A.2 B.3 C.4 D.6

(324)=27×12 或(324)=4 × 81

  [解析]答案B。这是道常数列的变式题,题干各项减常数之后的新数列为1、5、16、27、16,分别是自然数列6.2-4.32的0、2、3、4次方,即1=60,5=51,16=42,27=33,16=24,故( )内之数为15+2=3。

【命题思路剖析】这道题目,戴斌老师预计会有多种方法可以做出来正确答案,上面给大家介绍的解析,应该只是其中的两 种思路。遇到这种情况时,同学们在考场上要相信自己的“直觉”,迅速判断,不必想太多。很多时候,不同的方法其实都是通向“一个罗马”的。

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  1. 2/3, 1/2, 3/7, 7/18, ( )

  A.2 B.3 C.4 D.5

A.5/9 B.3/13 C.4/11 D. 2/5

  [解析]答案C。题干的规律为1+5-2=4,6+3-3=6,故?处=7+2-5=4。

【答案】C

  [例2]

【解析】将原数列中的2/3变成4/6, 而1/2要变化为5/10,于是数列变形为:

  新濠7158官网 3

4/6,

  A.15 B.17 C.19 D.21

5/10,

  [解析]答案B。题干的规律是两边数之和减常数2等于中间数,即8+20-2=26,7+27-2=32,故?处=9+10-2=17。

6/14,

  第二种:算式题

7/18,

  (一)算式题的解题方法。

( 8/22) = 4/11(C选项)

  其一、多熟记些算式题的“巧算法”与公式,以提高做题的速度。

【命题思路剖析】这个是最近两年,命题者比较喜欢的一种命题手法。即中宜教育戴老师发现目前命题者比较喜欢要求考生 对“分数数列”中的“分数”做“通分”处理,这里的关键是2/3变 成4/6,而1/2要变化为5/10。 做了通风变形后,这个数列就会“豁然开朗”。其实遇到这类题目时,同学们一般多尝试几种通分,比如1/2可以通分为2/4,或4/8,或5/10。然后根据原数列的特征,选取“合适的通分模式”,自然就可以轻松解题了。

  其二、仔细审题。找出属哪种题型,然后再找出相应的“巧算法”与公式。所有的算式题都有“巧算法”与公式可寻。

  其三、尽量用心算。除非个别大数时,一般不用笔算,这样可以节省时间。

  (二)算式题的例题与解析

  其一、利用“巧算法”的题

  1. 凑整法

  【例1】3.27+1.78+2.73+5.22-10的值是( )。

  A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

  2. 观察尾数法

  【例1】求8861+7588+1872-10320的值。( )

  A. 8320 B. 8001 C. 18322 D. 8000

  【解析】答案B。这样的大数如计算将费时间太多,还是用观察尾数法去做快捷:1+8+2-0=11,尾数为1,只有B选项的尾数是1,故B选项为正确答案。

  【例2】求54382346+789123的末位数的值。( )

  A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

  【解析】答案C。本题求的是末位数即个位数,也就是尾数的值,因此,不必全算出,只将尾数计算出来即可。8的6次方尾数是4,93的尾数是9,所以4+9=13,故C为正确答案。

  其二、利用公式法

  【例1】求1+2+3…98+99+100的和。( )

  A. 5030 B. 5040 C. 5050 D. 5060

  【解析】答案C。该题利用求等差数列之和的公式,即和=(首项+末项)÷2×项数,又项数=(末项-首项)÷公差+1。根据该公式,此题的项数是(100-1)÷1+1=99+1=100,该数列之和=(1+100)÷2×100=5050。

  【例2】求(11+22)2的值。( )

  A. 1089 B. 1088 C. 1087 D. 1086

  【解析】答案A。该题利用因式分解的公式。即(a+b)的平方=a的平方+2ab+b的平方。根据该公式,此题的结果是,11的平方+2×11×22+22的平方=1089。

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